解题思路：由题意，命题p为假命题，命题q为真命题，化简命题p与命题q为真时实数a的取值范围，从而求得．
命题p：当a=0时，原不等式可化为1＞0，满足条件．…（2分）
当a≠0时，a应满足
a＞0
a2−4a＜0，解得：0＜a＜4，
综上，a的取值范围是0≤a＜4；…（4分）
命题q：a应满足（-1）2-4a≥0，解得：a≤
1
4；…（8分）
∵¬p为真命题，∴p为假命题，又∵p∨q为真命题，∴q为真命题…（10分）
∴
0≤a＜4
a＞
1
4，解得：
1
4＜a＜4…（12分）
点评：
本题考点： 复合命题的真假．
考点点评： 本题考查了复合命题真假性的应用，属于基础题．