Question

若数列{an}满足：a1=1，an+1=2an．n=1，2，3…．则a1+a2+…+an=______．

Answer 1

解题思路：由题意推出数列是等比数列，求出公比，直接求出它的前n项和即可．

数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n．n=1，2，3…．所以数列是等比数列，公比为：2；

a₁+a₂+…+a_n=

1(1−2n)

1−2=2ⁿ-1；

故答案为：2ⁿ-1

点评：

本题考点： 数列的求和；数列递推式．

考点点评： 本题考查数列的求和公式的应用，数列的递推关系式，判断数列是等比数列，还是等差数列，主要依据数列的定义，注意公比是数值，是解题的关键．