是这样算的：
先说一般算法：假设（变）向量A={P（X,Y,Z）,Q（X,Y,Z）,R（X,Y,Z）}
规定A的旋度=一个向量,这个向量的三个坐标分别是：
第一个坐标=偏R/偏y-偏Q/偏z
第二个坐标=偏P/偏z-偏R/偏x
第三个坐标=偏Q/偏x-偏P/偏y.
具体到这个题,对号入座,则其中P=z+siny,Q=xcosy-z,R=0,于是
第一个坐标=偏（0）/偏y-偏（xcosy-z）/偏z=1
第二个坐标=偏（z+siny）/偏z-偏（0）/偏x=1
第三个坐标=偏（xcosy-z）/偏x-偏（z+siny）/偏y=cosy-cosy=0.