在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上,DC=AE,AD、BE交于点F.请你判断∠DAC和∠ABE的大小关系,

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  • 解题思路:首先根据已知条件寻找证明△ABE≌△CAD的条件,再根据全等三角形对应角相等可得到答案.

    DAC=∠ABE.理由如下:

    ∵△ABC是等边三角形,

    ∴AB=AC,∠A=∠C,

    在△ABE和△CAD中,

    AB=AC

    ∠A=∠C

    AE=DC,

    ∴△ABE≌△CAD(SAS),

    ∴∠DAC=∠ABE.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 此题主要考查了全等三角形的判定与性质,同学们要熟记判定三角形全等的方法,全等是证明角相等,线段相等的一种重要的方法.