解题思路：长方体侧面展开为长方形，沿长方体的表面从顶点A到顶点B的距离有三种情况，根据已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，可求出三种情况．
（1）当展成长为6+5=11厘米，宽为3厘米的长方形时，路径的长为：
112+32=
130（厘米）．
（2）当展成长为6+3=9厘米，宽为5厘米的长方形时，路径的长为：
92+ 52=
106（厘米）．
（3）当展成长为5+3=8厘米，宽为6厘米的长方形时，路径的长为：
82+62=10（厘米）．
故最短距离为10厘米．
答：沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短距离是10厘米．
点评：
本题考点： 最短线路问题．
考点点评： 本题考查平面展开最短路径问题，关键是展开长方体后的成的长方形有三种情况，根据不同的情况，找出最短路径．同时考查了空间想象力．