Question

函数f(z)e^xsiny+ie^xcosy是否可导?如果可导,求出导数

Answer 1

题目应该出现z,而不是f(z),即z=e^xsiny+ie^xcosy.

这个要看i是什么,如果i是虚数,即z为复数,则应该不是函数.

如果i是一般的字母,作为常数,则可导,所以：

z'=e^xsiny+e^xcosy+i(e^xcosy-e^xsiny)

=e^x[(siny+cosy)+i(cosy-siny)]