已知,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,分别交AB,AC于E,F,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,

4个回答

  • 1、

    如图,连接BF

    已知AB=BD,即点B为AD中点

    已知F为AC中点

    所以,BF为△ACD中位线

    所以,BF=(1/2)CD

    已知△ABC为等腰三角形,且E、F分别为AB、AC中点

    那么,BE=CF,∠EBC=∠FCB,边BC公共

    所以,△BEC≌△CFB(SAS)

    所以,CE=BF

    所以,CE=(1/2)CD

    2、——这是一道错题!如果不再加其他的条件(比如说∠ABC=90°),是无法求出面积的!

    如图,若给出∠ABC=90°的条件,则由勾股定理得到AC=5

    又由勾股定理的逆定理知道,△ACD也是直角三角形

    那么,四边形ABCD的面积就转化为两个直角三角形的面积,是可以求出的!

    但是,如果没有∠ABC=90°这个条件,那么根据四边形的不稳定性知:

    四边形ABCD是可以变换形状的(比如图中沿着蓝色箭头方向“挤压”,可以保证四边的长度不变,但是形状发生变化),那么它的面积也发生变化!