1、
如图,连接BF
已知AB=BD,即点B为AD中点
已知F为AC中点
所以,BF为△ACD中位线
所以,BF=(1/2)CD
已知△ABC为等腰三角形,且E、F分别为AB、AC中点
那么,BE=CF,∠EBC=∠FCB,边BC公共
所以,△BEC≌△CFB（SAS）
所以,CE=BF
所以,CE=(1/2)CD
2、——这是一道错题!如果不再加其他的条件（比如说∠ABC=90°）,是无法求出面积的!
如图,若给出∠ABC=90°的条件,则由勾股定理得到AC=5
又由勾股定理的逆定理知道,△ACD也是直角三角形
那么,四边形ABCD的面积就转化为两个直角三角形的面积,是可以求出的!
但是,如果没有∠ABC=90°这个条件,那么根据四边形的不稳定性知：
四边形ABCD是可以变换形状的（比如图中沿着蓝色箭头方向“挤压”,可以保证四边的长度不变,但是形状发生变化）,那么它的面积也发生变化!