一块正方形的草地,边长4米,一对角线的两个顶点各有一棵树,树上各拴一只羊,绳长4米.两只羊都能吃到的草的面积是(  )

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  • 解题思路:如图所示,拴在A点的羊的吃草范围是,以点A为圆心,以4米为半径的圆,而拴在B点的羊的吃草范围是,以点B为圆心,以4米为半径的圆,两头羊都能吃到的草地,就是两个圆的公共部分,即图中的绿色部分,其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积.

    3.14×42÷2-4×4,

    =3.14×16÷2-16,

    =3.14×8-16,

    =25.12-16,

    =9.12(平方米);

    答:两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 组合图形的面积;长方形、正方形的面积;圆、圆环的面积.

    考点点评: 解答此题的关键是:利用直观画图,表示出两头羊都能吃到的草地面积,利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解.

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