解题思路：先根据已知和a≤b≤c，可知|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a，再根据三位数的各个数位上数的特点代入求值即可．
∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，
∴a最小为1，c最大为9，
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a，
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是2×9-2×1=16．
故答案为16．
点评：
本题考点： 绝对值；整式的加减—化简求值．
考点点评： 本题考查了绝对值的性质和整式的化简求值．注意一个三位数的百位数字最小为1，一个数位上的数字最大为9．