①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD，正确；
②线段AC的长是点A到直线BD的距离，正确；
③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短，正确；
④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短，错误．
综上所述，正确的有①②③共3个．
故选C．
①过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD，正确；
②线段AC的长是点A到直线BD的距离，正确；
③线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短，正确；
④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短，错误．
综上所述，正确的有①②③共3个．
故选C．