Question

请快速给我正确答案,y=-x+a与圆x²+y²=4交于A,B两点,O为原点,求（1）向量OA与OB的

Answer 1

A(x1,y1),B(x2,y2)

y=a-x代入圆方程

x^2+(a-x)^2=4

2x^2-2ax+a^2-4=0

△=4a^2-8（a^2-4）＞0

a^2＜8

韦达定理x1+x2=a,x1x2=(a^2-4)/2

带入直线y1y2=(a^2-4)/2

OA·OB=x1x2+y1y2=(a^2-4)^2/4,a^2＜8