Question

如图所示，其中BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是B1、C1，那么B

Answer 1

解题思路：根据直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

在Rt△ABC中，∠CAB=30°，AB=10cm，

∴BC=[1/2]AB=5cm，

∵CB₁⊥AB，

∴∠B+∠BCB₁=90°，

又∵∠A+∠B=90°，

∴∠BCB₁=∠A=30°，

在Rt△ACB₁中，BB₁=[1/2]BC=2.5cm，

∴AB₁=AB-BB₁=10-2.5=7.5cm，

∴在Rt△AB₁C₁中，∠A=30°，

∴B₁C₁=[1/2]AB₁=[1/2]×7.5=3.75cm．

故答案为：3.75．

点评：

本题考点： 含30度角的直角三角形．

考点点评： 本题考查三角形的性质和直角三角形的性质，本题是一道综合性较强的题目，需要同学们用30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．