Question

已知Y=Y1+Y2,其中Y1与X+3成反比例,Y2与-3X²成正比例,且X=1时,Y=-3/2,X=-1时,Y=0,求Y

Answer 1

依题意,可设 Y1 = K1 / (X+3),Y2 = -3 K2 X²,所以

Y = K1 / (X+3) - 3 K2 X² ,

当X=1时,Y=-3/2,有 -3/2 = K1 / (1+3) - 3 K2 ,即 K1 - 12 K2 = -6

当X=-1时,Y=0,有 0 = K1 / (-1+3) - 2K2,即 K1 - 4K2 = 0

解以上两个方程组成的方程组,可得 K1 = 3,K2 = 3/4

由此可得 Y = 3 / (X+3) - 9/4 X²