Question

已知在rt△abc中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠A=60°,CD=3,求:线段AB的长

Answer 1

Rt△ACD中,∠A＝60°,∠CDA＝90°,CD＝3

即,∠ACD＝30°,

根据30°所对的直角边等于斜边的一半,以及勾股定理

得到,AD＝√3,AC＝2√3

Rt△ABC中,∠A＝60°,∠ACB＝90°,AC＝2√3

所以,∠B＝30°

因为,30°所对的直角边等于斜边的一半

所以,AB＝2AC＝4√3