Question

观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_

Answer 1

解题思路：分析可得：发现的规律为相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1，故（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．

根据题意可得：

规律为（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1，

故答案为（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案，关键规律为：相邻两个奇数的积等于它们平均数的平方减1．