如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动

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  • (1)过P点作PM⊥CD,则:DM=PA=3x CQ=2x 故:OM=16-3x-2x=16-5x PM=AD=BC=6cm

    在Rt△PMQ中,根据勾股定理,PQ=√(PM*2+OM*2)

    即:y=√[(16-5x)*2+6*2]

    y=√(25x*2-160x+292)

    P在AB运动时,最多只能运动16/3s,Q在CD上移动时,最多只能运动16/2s=8s,故0≤x≤16/3

    (2)平行线间,垂线段最短,故y=√[(16-5x)*2+6*2]=6,所以:x=3.2

    即:经过3.2s,P、Q两点之间的距离最小