计算:1+2+3+…+111+112+111+…+3+2+1=______.

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  • 解题思路:将所给的式子变形为(1+111)+(2+110)+…+56+112+(111+1)+(110+2)…+56,再根据乘法的意义进行计算.

    1+2+3+…+111+112+111+…+3+2+1,

    =(1+111)+(2+110)+…+56+112+(111+1)+(110+2)…+56,

    =112×112,

    =12544.

    故答案为:12544.

    点评:

    本题考点: 加减法中的巧算.

    考点点评: 考查了加减法中的巧算,本题关键是根据高斯原理得到两个数的和是112的组数.