Question

插值拟合知道各个测得的数据的误差,那么根据测得值计算出来的结果误差怎么计算呢?例如：公式y=(d/l)*x,已知误差：d

Answer 1

把f当作x,y,z(相当于d,l,x)的函数,三元函数.f=(x/y)*z=x*z/y

计算全微分:

df=d(x*z/y)

=dx*z/y+dz*x/y+d(1/y)*x*z

=z/y * dx - x*z/y^2 * dy + x/y * dz

注意,

|dx|=(12.550-12.455)=0.095.

|dy|=...

|dz|=...

数值分析类的书上,绝对误差,一般都是这样的:

|df|=|z/y * dx - x*z/y^2 * dy + x/y * dz|