Question

从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：

Answer 1

解题思路：（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10只鞋里选4只，根据组合的方法得出事件包含的基本事件数，根据古典概型事件的概率公式得到结果．

（II）本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是从10只鞋里选4只，根据组合的方法得出事件包含的基本事件数，根据事件的概率公式得到结果．

基本事件总数是C₁₀⁴=210

（1）恰有两只成双的取法是C₅¹C₄²C₂¹C₂¹=120

∴所取的4只鞋中恰好有2只是成双的概率为

C15

C24

C12

C12

C410＝

120

210＝

4

7

（2）事件“4只鞋中至少有2只是成双”包含的事件是“恰有2只成双”和“4只恰成两双”，恰有两只成双的取法是C₅¹C₄²C₂¹C₂¹=120，四只恰成两双的取法是C₅²=10

∴所取的4只鞋中至少有2只是成双的概率为

C15

C24

C12

C12+

C25

C410＝

130

210＝

13

21

点评：

本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查古典概型事件，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚．