解题思路：杠杆平衡时，满足：动力×动力臂=阻力×阻力臂，若在杠杆的任何一边添加一个力，则可能出现两种情况：
①力的作用点在支点或力的作用线通过支点，此时所加力不会影响杠杆的转动；
②力的作用线不通过支点，此时所加力与力臂的乘积不为0，在这个力的作用下，杠杆不再平衡．
显然此题分析的是第①种情况．
左边的力矩（力与力臂的乘积）为：F左×L左；
右边的力矩为：F右×L右；
已知杠杆平衡，则：F左×L左=F右×L右；
在杠杆的一边添加一个力F后，若杠杆仍然平衡，则必须满足：F左×L左=F右×L右的条件；
所以所加力F的力臂必为0（即力矩为0），那么有两种情况：
①力F的作用点为支点；②力F的作用线通过支点；
故选C．
点评：
本题考点： 杠杆及其五要素．
考点点评： 此题考查的是杠杆中的力的分类，记住两点即可：
①作用点在支点或力的作用线经过支点的力，不会影响杠杆的转动；
②力的作用线不经过支点时，会影响杠杆的转动．