请注意：
我设x1>x2
F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]
=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)] (*)
我们主要是考察上式中F(x1)-F(x2)的符号,到底是大于0还是小于0!
函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x1)>f(x2),没错吧,所以有f(x1)-f(x2)>0 (1)
因为x1>x2,所以-x10
也就是F(x1)-F(x2)>0,即F(x1)>F(x2)
所以证得函数F(x)是实数集R上也是增函数
设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).
2个回答
相关问题
-
设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(X)-f(2-X)
-
设函数f（x）是实数集R上的单调增函数，令F（x）=f（x）-f（2-x）．
-
设函数f(x）是实数集上的增函数,令函数F(x)=f(x)-f(2-x)
-
设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x).(1)判断并证明F(x)在
-
设函数f(x)为R上的增函数,令g(x)=f(x)-f(2-x)
-
设函数f(x)是实数集R上的增函数,F(x)=f(x)-f(2-x) 若F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2
-
完整设f（x）是定义在实数集R上的函数,且满足f（-x）=f（x）,f（x）在区间（-∞,0]上是增函数,并且f（2a&
-
f(x)是定义在R上的任意一个增函数.令F（x)=f(x)-f(-x),则F（x)是什么函数?
-
【一】已知函数f(x)是R上的增函数,设F(x)=f(X) - f(a-x)
-
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)－f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg