Question

求下列各曲线的标准方程（1）椭圆的右焦点坐标是（4，0），离心率是0.8；（2）焦点在x轴上，焦点到准线的距离为6的抛物

Answer 1

解题思路：（1）由题意可得c=4，a=5，进而可得b²，结合焦点位置可得；

（2）由题意可得p=6，结合抛物线的焦点位置可得．

（1）由题意可得椭圆的焦点在x轴，

且c=4，由离心率e=[c/a]=0.8可得a=5，

故b²=a²-c²=9

故所求椭圆的方程为：

x2

25+

y2

9＝1；

（2）由题意可得p=6，抛物线焦点在x轴上，

故方程为：y²=±2px=±12x

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线和椭圆的方程，涉及圆锥曲线的简单性质，属中档题．