Question

把一个圆锥侧面展开得到一个扇形,这个扇形的半径是12cm,圆心角是240度,这个圆锥的表面积有多大?

Answer 1

这个圆锥的表面积包括两部分,一部分是扇形的面积,一部分上扇形弧长所围成的圆锥的底面积,因此：一个圆的圆心角是360度,所占的面积是兀R^2,那么圆心是240度所占的面积＝兀R^2*240/360=2兀R^2/3,圆锥底面积的周长＝2*2兀R/3 则：底面的半径＝4兀R/3*2兀＝2R/3

因此底面的面积＝兀*4R^2/9 圆锥的表面积＝2兀R^2/3+兀*4R^2/9 ＝10兀R^2/9=502.4平方厘米