证明：设A,B平分线交于O,经O向AB,BC,AC作垂线,垂足分别为E,F,G.∵AO, BO为角A,B的平分线,∴OE=OG,OE=OF,∴OE=OF=OG,∵与一个角的两个边的距离相等的点在那个角的角平分线上,∴O必在角C的角平分线上,故三个角A,B,C的角平分线交于一点O.
为什么三角形内角平分线交于一点?
3个回答
相关问题
-
三角形内角平分线交于一点,怎么证明?
-
在三角形abc中,三角形2条内角平分线交于一点,连接cd,请问cd是角acb的角平分线吗?
-
为什么三角形的三条中线,三条角平分线交于一点?
-
三角形的三条角平分线交于三角形 一点
-
求证:三角形的三个内角平分线交于一点
-
三角形两个内角平分线交于一点∠1=∠2 ∠3=∠4 证明∠5=90°+1/2∠6
-
求证：三角形三边的垂直平分线交于一点.
-
在三角形abc中角a等于角A,角三角形abc的内角平分线和外角平分线交于点p
-
ad,cf,be,为三角形内角平分线交于I ,ig垂直于gc ,求证∠BID=∠GIC
-
初一三角形填空题在△ABC中,∠B、∠C的内角平分线交于点E,外角平分线交于点F,∠A=70°,则∠BEC=?,∠BFC