设∠1的对顶角为∠3,∠A的同位角为∠4,∠4的顶点为F
∠1+∠2=180°
则∠1+∠2=∠3+∠2=180°
∠3和∠2是同旁内角
则AE//DF
则∠4=∠A
又∠A=∠D
所以,∠4=∠D
∠4和∠D是内错角
所以AB//CD