Question

已知∠1+∠2=180°,∠A=∠D,证AB∥CD

Answer 1

设∠1的对顶角为∠3,∠A的同位角为∠4,∠4的顶点为F

∠1+∠2=180°

则∠1+∠2=∠3+∠2=180°

∠3和∠2是同旁内角

则AE//DF

则∠4=∠A

又∠A=∠D

所以,∠4=∠D

∠4和∠D是内错角

所以AB//CD