在实矩阵中考虑,并且在A和B能够相似对角化的前提下,结论正确!
n阶方阵A和B相似,因此两者特征值相同（这是相似矩阵的一个重要性质）
那么它们俩相似于同一个对角阵,并且对角阵的主对角线上的元素为它们特征值
相应的相似变换矩阵P和Q,由它们各自的n个线性无关的特征向量组成.
P逆×A×P=Q逆×B×Q=对角阵
A与B相似,则A与B相似于同一个对角矩阵?错的请举出反例,
1个回答
相关问题
-
矩阵与对角矩阵相似若矩阵A=2 2 08 2 a0 0 6与对角矩阵相似,则a=
-
矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似
-
如何证明对角矩阵diag[a,b,c]与diag[c,b,a]相似?
-
相似与合同问题相似与合同的判断,为什么这两个都是实对称矩阵?刘老师,相似的话,我是根据A相似与对角矩阵,而B不是A对角化
-
A^m=A,证明A与对角矩阵相似
-
设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似
-
A矩阵和B矩阵相似与B矩阵和A矩阵相似是相同的么?
-
n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.
-
方阵A与方阵B都不可逆,AB与BA相似吗,若不相似,请举一个反例
-
线性代数A为n介矩阵,下列正确的是.A.A必与对角阵合同 B.如果A与对角矩阵相似,则A与对角矩阵合同 这两个答案为什么