Question

已知函数f(x)=-x2+2x已知函数f(x)=-x2+2x (1)证明f(x)在{1,+∞)上是减函数 (2)当x∈【

Answer 1

(1)证明：

设X1、X2是【1,+∞)内的任意两个不相等的实数,且X12 x1+x2-2>0

f(x1)-f(x2)>0 f(x1)>f(x2)

所以 f(x)在{1,+∞)上是减函数

（2）f(x)在【-5,1）上为增函数

无最大值

有最小值为当x=-5时 f(x)=-35 在【1,2】上为减函数

有最大值 当x=1时 f(x）=1 最小值x=2时 f(x）=0

所以当x∈【-5,2】时,f(x)的最大值为1,最小值 为 -35