Question

设A=1+2*x的平方,B=2*x的立方+x的平方,x是实数,求A.B的大小关系式

Answer 1

A-B=1+2X^2-2X^3-X^2

=-2X^3+X^2+1

=-(X-1)(2X^2+X+1)

=(2X^2+X+1)(1-X)

因为2x^2+x+1=2(x+1/4)^2+7/8>0

所以1-x>0,即xB;

1-x=0即x=1时,A=B；

1-x1时,A