Question

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB= .

Answer 1

(1)

(2)

解:(1)在△ABC中,由

=

,

可得bsinA=asinB.

又由bsinA=3csinB,

可得a=3c,又a=3,故c=1.

由b ²=a ²+c ²-2accosB,

cosB=

,可得b=

.

(2)由cosB=

,得sinB=

,

从而得cos 2B=2cos ²B-1=-

,

sin2B=2sinBcosB=

.

所以sin（2B-

）=sin2Bcos

-cos2Bsin

=

.