Question

一块长方形的草地的长和宽分别为20米和15米，在它四周外围环绕着宽度相等的小路．已知小路的面积为246平方米，求小路的宽

Answer 1

解题思路：设小路的宽度为x米，那么四周外围环绕着宽度相等的小路的长方形的长、宽分别为（20+2x）、（15+2x），根据长方形的面积公式和已知条件即可列出方程（20+2x）•（15+2x）=20×15+246，解方程即可求出小路的宽度．

设小路的宽度为x米，

依题意得（15+2x）（20+2x）=246+20×15，

整理：2x²+35x-123=0，

解之：x₁=3，x₂=-20.5（不合题意，舍去）．

∴小路的宽度为3米．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．另外要注意方程的解不一定符合实际情况．