Question

若双曲线y216-x2m=1的离心率e=2，则m=______．

Answer 1

解题思路：根据

y

2

16

−

x

2

m

＝1

判断该双曲线的焦点在x轴上，且a=4，又由离心率e=2，可求出c的值，从而求得m．

由

y2

16-

x2

m=1知

a=4，又e=2，即

c

a=2，

∴c=2a=8，

∴m=c²-a²=64-16=48，

故答案为48．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 此题是个基础题．考查双曲线的标准方程和简单的几何性质，以及学生的运算能力．