Question

已知椭圆：x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,直线y=kx

Answer 1

椭圆：x²/4+y²=1.直线x+y=1交椭圆于A.B两点,

解得A（0,1) B（8/5,-3/5）AB=8/5×√2

当直线y=kx（k>0）与直线x+y=1互相垂直时四边形ABCD的面积才能最大

此时直线y=kx（k>0）的解析式为y=x

椭圆：x²/4+y²=1.直线y=x交椭圆于C、D两点

解得CD=4/5×√10

四边形ACBD面积=AB×CD÷2

=8/5×√2×4/5×√10÷2

=32/25×√5