Question

设数列〔an〕的前n项和为Sn,已知Sn=二分之三（an-1）,求a1的值,并求数列〔an〕的通项公式.

Answer 1

(1)a1=3

(2)Sn=3/2(an-1),所以S(n-1)=3/2(a(n-1)-1),

a[n]=S[n]-S[n-1]=3/2(a[n]-a[n-1]),得a[n]=3a[n-1]

∴a[n]是等比数列,公比是3,又a1=S1=3/2(a1-1),解得a1=3

∴a[n]=3*3^(n-1)=3^n.

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