Question

已知园(x-2)^2+(y-2)^2=16与直线y=kx交与A,B两点,O是坐标原点.若向量OA+向量OB=向量0,则|

Answer 1

设(x-2)^2+(y-2)^2=16的圆心为F,则F的坐标为（2,2）,圆半径为4.

向量OA+向量OB=向量0 ==> |OA|=|OB|,由圆的性质可得：FO⊥AB,

根据已知条件可求得：|FA|=4,|FO|=2√2,

由勾股定理得：|OA|=2√2,

所以,|AB|=2|OA|=4√2