Question

请问方程2^(-x)+x^2=3的实数解有多少个?

Answer 1

原方程即为：2^(-x) =3- x^2

画出函数y=2^(-x)=(1/2)^x和y=3- x^2的图像.

函数y=(1/2)^x是在一二象限的单调下降的指数函数图像,

y=3- x^2是顶点为（0,3）,开口向下的抛物线,

可以发现二者有两个交点,

所以原方程有两个实数解.