.（1）设y=a（x-1）2+4（2分）
∵图象经过点（-1,0）,
∴4a+4=0,a=-1（1分）,
∴y=-x2+2x+3（1分）；
（2）-x2+2x+3=0,解得x1=3,x2=-1,
∴B（3,0）（1分）,
设y=kx+b（k≠0）,
,
解得,（1分）
∴y=-2x+6,（1分）
∴D（0,6）．（1分）
（3）设P（k,-2k+6）,（k＜3）,（1分）
当△PAB∽△DOB,k=-1,
∴-2k+6=2+6=8（1分）,
∴P（-1,8）,（1分）
当△APB∽△DOB,过点P作PF⊥x轴,垂足为点F,
∴∠ODB=∠PAB（1分）,
∴（1分）,
∴,∴（1分）,
综上所述,P的坐标是（-1,8）