Question

设1/81≤x≤9,求函数y=1/2(log3^x)^2-log3^x^2 5的最大值和最小值

Answer 1

y=1/2(log3^x)^2-log3^x^2+ 5

设,log3^x=t,t的取值范围是[-4,2]

y=1/2*t^2-2t+5

=1/2(t-2)^2+3此函数的对称轴t=2,Y有最小值,是3,顶点坐标(2,3).

当t=-4时,y=1/2*t^2-2t+5 的最大值是21.