f(x)=2+a^2-2asinx-(cosx)^2
=(sinx)^2-2asinx+a^2+1
=(sinx-a)^2+1
当f(x)取最大值时,|(sinx-a)|(绝对值)有最大值
若sinx=1时取得最大值,那么(-a)应大于等于0,即a≤0
当sinx=a时有最小值,那么-1≤a≤1
所以a的取值范围是 -1≤a≤0
f(x)=2+a^2-2asinx-(cosx)^2 ,sinx=1时,f(x)取最大值,sinx=a时,f(x)取最小
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