Question

（2012•怀化二模）如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向里的匀强磁场B1，磁场的左边界与y轴重合，第

Answer 1

解题思路：（1）粒子在第二象限内做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，即可求得匀强电场的电场强度E的大小与方向；

（2）粒子在第一象限中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据几何知识画出粒子在第一象限的运动轨迹，由几何知识求出轨迹半径．由牛顿第二定律即可求得磁感应强度B₁的大小；

（3）由题，画出磁场B₁最小区域，由几何知识求得边长，即可求出最小的面积．

（1）在第二象限，由题意知，粒子做匀速直线运动，则有 Eq=B₂qv

E=B₂v=0.5×10³V/m

方向与y轴正向夹解为60°

（2）由题意，粒子在第一象限中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，画出运动轨迹如图，由几何关系知

轨迹半径为 R=

3

15m

由B₁qv=m

v2

R得

得 B₁=[mv/Rq]=

3

2T

（3）由图可知，磁场B₁最小区域应该分布在图示的矩形PACD内，由几何关系知：

PD=2Rsin60°=0.2m

PA=R-Rcos60°=

3

30m

故匀强磁场B₁矩形区城的最小面积为：S=PD•PA=[1/5]×

3

30=

3

150m2

答：（1）匀强电场的电场强度E的大小是0.5×10³V/m，方向与y轴正向夹解为60°．

（2）匀强磁场的磁感应强度B₁的大小是

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题是速度选择器模型与匀速圆周运动的综合，分析受力情况来确定粒子的运动情况是解题的基础，画出轨迹，根据几何知识确定磁场B1最小区域是关键．