Question

不等式：已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2

Answer 1

因为x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,

所以

(1)△≥0,即a^2-4a^2+4a-1≥0,从而1≥a≥1/3

(2)(x1x2)/(x1+x2)=a+1/4a-1≥0(此时a=1/2)

a=1时(x1x2)/(x1+x2)=1/4

a=1/3时(x1x2)/(x1+x2)=1/12

所以最大值为1/4,最小值为0