连接AN,并且延长AN与BC的延长线交于O
在△ADN和△NCO中
因为：AD//BC
所以：角ADF=角OCF
因为：角AND=角ONC DN=DC
所以：△ADN和△NCO全等 CO=AD ON=AN
延长MN到H,使MN=NH,连接OH.
在△AEN和△OHN中
ON=AN MN=NH 角ONH=角ANM
所以：△AMN和△OHN全等
AM=OH 角MAN=角HON
所以：OH//AM//AB
因为：AM=MB 故：MB=OH
MB=OH OH//AM//AB
所以：MBOH是平行四边形
MH//BO MH=BO
因为：MN=NH MH=2MN=OB
OB=BC+CO CO=AD
所以：2MN=BC+AD MN=（BC+AD）÷2
梯形的中位线平行与上下两底且等于两底和的一半