有一批水果,总数在1000个以内,如果每24个装一箱,最后一箱差2个,如果每28个装一箱,最后一箱还差2个,如果每32个

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  • 解题思路:如果每32个一箱,最后一箱只有30个,同样是最后一箱还差2个,只要把总数+2,就同时被24、28、32三个数整除,因此求出24、28、32在1000以内的公倍数,然后减去2,即可得解.

    24=2×2×2×3,

    28=2×2×7,

    32=2×2×2×2×2,

    所以24、28、32的最小公倍数是2×2×2×3×7×2×2=672,

    672-2=670(个),在1000之内符合条件;

    答:这批水果共有 670个;

    故答案为:670.

    点评:

    本题考点: 公约数与公倍数问题.

    考点点评: 余数相同,灵活应用最小公倍数的求解方法,然后减去余数,即可得解.