由题知,
在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45°
由正弦定理得到
a / sinA = b / sinB
所以,
√3 / sinA = √2 / sin45°
所以,sinA=√3/2
A=60°或120°
所以,C=180°-A-C=75°或15°
若C=75°
由正弦定理
b / sinB = c / sinC
所以√2 / sin45° = c / sin75°
其中sin75°=(√6+√2)/4
所以,c=(√6+√2)/2
若C=15°
由正弦定理
b / sinB = c / sinC
所以√2 / sin45° = c / sin15°
其中sin15°=(√6-√2)/4
所以,c=(√6-√2)/2
所以,c=(√6+√2)/2或(√6-√2)/2