一、B点坐标（2,0）解出b=2，得C（6,0）所以顶点坐标（4，-1），对称轴x=4。
二、直线BD ：y=2/3x-4/3 ， 点C到直线BD的距离为 8/根号13 。6-8/根号13＜4，所以是相交关系。
三、直线AC： y=-0.5x+3 ，线段AC长3*根号5， 设P点横坐标为M，0＜M＜6。
点P到AC的距离为：丨0.25M²-1.5M丨*2/根号5，经验证，绝对值里一直是负数，
所以距离=(3M-0.5M²)/根号5
则三角形面积为： S=0.5*3根号5*(3M-0.5M²)/根号5=4.5M-0.75M²
当M=3时取最大值，S=6.75，P的坐标（3，-0.75)