第一题：要证明SC⊥EF,只要证明SC⊥平面AEB,那么只要证明SC垂直于平面内相交的两条直线,那么选择AE和BE,这个很好证明,不要说了.同样,要证明AB⊥EF,先证明AB⊥平面SFC,选择两条直线SC（刚才上面证明过的）和FC.根据直角三角形的定理,得出EF=（二分之根号13）a
第二题：取AC重点O,连接EO,因为EO平行于SA,所以EO和EF所成的角就是异面直线EF和SA所成的角.显然得到EO=OF=a/2,又EF=（二分之根号13）a,根据余弦定理,设∠为X,可以算出COSX=EF/20E=（二分之根号13）a/a=二分之根号13
第三题：还是第一题的思路.先取BC重点为G,连接平面ASG,先证明BC⊥平面ASG,那么取两条直线AG和SG,明显都与BC垂直的,所以BC⊥平面ASG,那么自然有SA⊥BC.
打字累死了,都耽误我睡觉了.