Question

如图所示,∠A=65°,∠ABE=23°,∠ACD=37°,求∠BDC,∠BEC,∠BFC的度数

Answer 1

∵∠BDC是三角形ACD的外角,∠A＝65,∠ACD＝37

∴∠BDC＝∠A+∠ACD＝65+37＝102°

∴∠ADC＝180-∠BDC＝180-102＝78

∵∠BEC是三角形ABE的外角,∠ABE＝23

∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝65+23＝78°

∴∠AEB＝180-∠BEC＝180-78＝102

∵∠A+∠ADC+∠AEB+∠DFE＝360

∴∠DFE＝360-（∠A+∠ADC+∠AEB）＝360-（65+78+102）＝115

∵∠BFC与∠DFE为对顶角

∴∠BFC＝∠DFE＝115°