Question

如果双曲线x2m+y22＝1 的离心率等于2，则实数m 等于______．

Answer 1

解题思路：先把双曲线的方程化为标准方程，再利用双曲线

x

2

m

+

y

2

2

＝1

的离心率等于2，即可求出实数m

由题意，双曲线的标准方程为

y2

2−

x2

−m＝1

∴a²=2，b²=-m

∴c²=a²+b²=2-m

∵双曲线

x2

m+

y2

2＝1 的离心率等于2

∴e2＝

c2

a2＝

2−m

2＝4

∴m=-6

故答案为：-6

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题以双曲线为载体，考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．