解(1) 设以F为圆心FA为半径的圆的半径为r
∵∠BFD=90度 且FB FD均为圆F半径 ∴BD=根号下2倍的r
∴1/2×根号下2倍的r×P=1/2×r^2 ∴P根号下2倍的r/2
又∵S△ABD=4根号下2 ∴1/2×根号下2倍的r×r=4根号下2 ∴r=2根号下2 ∴P=2
(2)∵x^2=2Py ∴可设A(x0,x0^2/2p) ∴F(0,p/2)
∵ABF三点在同一直线M上 且AB分别为圆F上的点 ∴B(-x0,-x0^2/2p + p)
然后根据三个点列出直线m 再写出直线m的平行系方程 再与抛物线相切求出方程n
再根据点到直线距离公式计算