(1)易知f(x)为二次函数,函数f（x）的图像经过点（m-2,0）,它向右平移2个单位得到函数
f（x-2）的图像,所以f（x-2）过点（m,2）,即是说f（x-2）=0,至少有一个实数根,所以
判别式Δ=[-（a-3）]²-4a(a-2)=-3a²+2a+9≥0,解得(1-2√7)/3≤a≤（1＋2√7）／3
a为负整数,a≤－1,所以(1-2√7)/3≤a≤－1,这个范围只有一个整数a＝－1
f（x-2）=ax²-（a-3）x+a-2＝－x²＋4x－3＝－（x－2）²＋1
f（x）＝－x²＋1
（2）q（x）＝f（－x²＋1）＝－（－x²＋1）²＋1
＝－x＾4＋2x²
F（x）＝pq（x）＋f（x）
＝－px＾4＋（2p－1）x²＋1
F'（x）=-4px^3+2(2p-1)x
因为F(x)在区间（-∞,-3）上是减函数,且在区间（-3,0）上是增函数
所以x=-3为F(x)的一个极值点
F'（-3）=0,解得p=-1/16
F'（x）=1/4 x^3-9/4 x=1/4 x(x+3)(x-3)
易知（-∞,-3）上,F'（x）