Question

1 已知tanx=12/5,求sinx,cosx的值 2 求函数y=sin(x+π/3)在[0,π]上的单调增区间

Answer 1

1、由公式sinx/cosx=tanx 和 sinx平方加cosx平方=1列出方程组解sinx= 12/13;cosx=5/13 .

2、当x在区间（0,π）时,令 z= x+π/3,z的区间为（π/3,4π/3）,于是y=sin(x+π/3)就等价于

y=sinz,由正选函数的单调性结合图知z的递增区间为：（π/3,π/2）,那么函数y=sin(x+π/3)的递增区间则为：（0,π/6）.

3、根据tan z 在(-π/2+kπ,π/2+kπ)(k属于Z)上单调递增,tan(1/2x-π/4)中,换算出x即可.